વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = |x - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ અને $\alpha, \beta$ (જ્યાં $\alpha < \beta$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ ના બીજ છે. તો વક્ર $y = (g \circ f)(x)$ અને રેખાઓ $x = \alpha$,$x = \beta$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

વક્રો $y=8x^3-1$, $y=0$, $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.