y = |x - 1| અને y = 1 દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = |x - 1|$ અને $y = 1$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$|x - 1| = 1$ લો,જે $x - 1 = 1$ અથવા $x - 1 = -1$ આપે છે. આમ,$x = 2$ અથવા $x = 0$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = |x - 1|$ અને $y = 1$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$|x - 1| = 1$ લો,જે $x - 1 = 1$ અથવા $x - 1 = -1$ આપે છે. આમ,$x = 2$ અથવા $x = 0$ મળે છે.પ્રદેશ $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલો છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{2} (1 - |x - 1|) dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x $A = \int_{0}^{1} (1 - (1 - x)) dx + \int_{1}^{2} (1 - (x - 1)) dx$$A = \int_{0}^{1} x dx + \int_{1}^{2} (2 - x) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} + \left[ 2x - \frac{x^2}{2} \right]_{1}^{2}$$A = \left( \frac{1}{2} - 0 \right) + \left( (4 - 2) - (2 - \frac{1}{2}) \right)$$A = \frac{1}{2} + (2 - \frac{3}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.આમ,ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 2x^2$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ..... ચોરસ એકમ છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી કાપવામાં આવેલા $h$ ઊંચાઈના ગોલીય કેપ (spherical cap) નું ઘનફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module