બધી રેખાઓ px + qy + r = 0 ના સમૂહને ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

રેખાઓ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ બિંદુએ સંગામી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $px + qy - \frac{3p + 2q}{4} = 0$ $4px + 4qy - 3p - 2q = 0$ $p$ અને $q$ ના પદોને ગોઠવતા: $p(4x - 3) + q(4y - 2) = 0$ આ સમીકરણ તમામ $p$ અને $q$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $4x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{4}$ $4y - 2 = 0 \implies y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ આમ,બધી રેખાઓ નિશ્ચિત બિંદુ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ આ બિંદુએ સંગામી છે.

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ અને $3x-ky-1=0$ ત્રિકોણ ન બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

રેખાઓ $2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $6x - 7y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(2, 4)$ અને $C(4, 8)$ શું બનાવે છે?

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module