दो वक्रों y = 2x और x^2 - xy + 2y^2 = 28 पर व | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $y = 2x$ और $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 2x$ को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें:$x^2 - x(2x)

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$2$

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(C) दिए गए वक्र $y = 2x$ और $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 2x$ को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें:$x^2 - x(2x) + 2(2x)^2 = 28$$x^2 - 2x^2 + 8x^2 = 28$$7x^2 = 28 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.यदि $x = 2$ है,तो $y = 4$। यदि $x = -2$ है,तो $y = -4$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 4)$ और $(-2, -4)$ हैं।प्रथम वक्र $y = 2x$ के लिए,ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = 2$ है।दूसरे वक्र $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x - (y + x\frac{dy}{dx}) + 4y\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}(4y - x) = y - 2x \implies \frac{dy}{dx} = \frac{y - 2x}{4y - x}$।$(2, 4)$ पर,$m_2 = \frac{4 - 2(2)}{4(4) - 2} = \frac{0}{14} = 0$ है।$(-2, -4)$ पर,$m_2 = \frac{-4 - 2(-2)}{4(-4) - (-2)} = \frac{0}{-14} = 0$ है।वक्रों के बीच के कोण $	heta$ की स्पर्शज्या $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दी जाती है।$	an 	heta = |\frac{2 - 0}{1 + 2(0)}| = |\frac{2}{1}| = 2$।

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