બે વક્રો y = 2x અને x^2 - xy + 2y^2 = 28 ધ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 2x$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - x(2x) + 2(2x)^2 = 28$$x^2 - 2x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 2x$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - x(2x) + 2(2x)^2 = 28$$x^2 - 2x^2 + 8x^2 = 28$$7x^2 = 28 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.જો $x = 2$ હોય,તો $y = 4$. જો $x = -2$ હોય,તો $y = -4$. છેદબિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(-2, -4)$ છે.પ્રથમ વક્ર $y = 2x$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = 2$.બીજા વક્ર $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2x - (y + x\frac{dy}{dx}) + 4y\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}(4y - x) = y - 2x \implies \frac{dy}{dx} = \frac{y - 2x}{4y - x}$.$(2, 4)$ આગળ,$m_2 = \frac{4 - 2(2)}{4(4) - 2} = \frac{0}{14} = 0$.$(-2, -4)$ આગળ,$m_2 = \frac{-4 - 2(-2)}{4(-4) - (-2)} = \frac{0}{-14} = 0$.વક્રો વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો સ્પર્શક $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = |\frac{2 - 0}{1 + 2(0)}| = |\frac{2}{1}| = 2$.

Similar Questions

રેખા $y = -2$ અને $y = x + 2$ વચ્ચેનો ગુરૂકોણ .....$^o$ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-4, 2)$,$(12, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો $\angle B$ =

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો '$m$' ની કિંમત કેટલી થાય?

$x \cos \alpha_1 + y \sin \alpha_1 = p_1$ અને $x \cos \alpha_2 + y \sin \alpha_2 = p_2$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module