दो समुच्चयों पर विचार करें:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ के दोनों मूल वास्तविक हैं}\}$ और $B = [-3, 5)$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

$100$ छात्रों की कक्षा में, केवल अंग्रेजी में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $46$ है, केवल गणित में $46$ है, और केवल वाणिज्य में $58$ है। अंग्रेजी और गणित में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $16$ है, गणित और वाणिज्य में $24$ है, और अंग्रेजी और वाणिज्य में $26$ है। तीनों विषयों में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $7$ है। सभी विषयों में अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$55$ छात्रों की एक कक्षा में,गणित में $23$,भौतिकी में $24$,रसायन विज्ञान में $19$,गणित और भौतिकी में $12$,गणित और रसायन विज्ञान में $9$,भौतिकी और रसायन विज्ञान में $7$ और तीनों विषयों में $4$ छात्र अध्ययन करते हैं। केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की संख्या है

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ है,तो समुच्चय $3N \cap 7N$ किसके बराबर है .....$N$?

दो परिमित समुच्चय $A$ और $B$ दिए गए हैं जहाँ $n(A) = 2$ और $n(B) = 3$ है। तो $A$ से $B$ में संबंधों की कुल संख्या क्या है?