સદિશો vec{a}=3 hat{i}+5 hat{j}+2 hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{u}$ નો સદિશ $\vec{v}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$l = \frac{|\vec{a} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$l=m=n$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{u}$ નો સદિશ $\vec{v}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$l = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{b}|} = \frac{|(3)(2) + (5)(-3) + (2)(-5)|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-5)^2}} = \frac{|6 - 15 - 10|}{\sqrt{4 + 9 + 25}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.$m = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{c}|}{|\vec{c}|} = \frac{|(2)(-5) + (-3)(-2) + (-5)(3)|}{\sqrt{(-5)^2 + (-2)^2 + 3^2}} = \frac{|-10 + 6 - 15|}{\sqrt{25 + 4 + 9}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.$n = \frac{|\vec{c} \cdot \vec{a}|}{|\vec{a}|} = \frac{|(-5)(3) + (-2)(5) + (3)(2)|}{\sqrt{3^2 + 5^2 + 2^2}} = \frac{|-15 - 10 + 6|}{\sqrt{9 + 25 + 4}} = \frac{|-19|}{\sqrt{38}} = \frac{19}{\sqrt{38}}$.આમ, $l = \frac{19}{\sqrt{38}}$, $m = \frac{19}{\sqrt{38}}$, અને $n = \frac{19}{\sqrt{38}}$ હોવાથી, $l = m = n$ મળે છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}$ અને $\vec{b}=\hat{j}$. રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ શું છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module