ધારો કે vec{a}=hat{i} અને vec{b}=hat{j}. રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\vec{r} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{r} - \vec{b}) 	imes \vec{a} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{r} -

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\vec{r} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{r} - \vec{b}) 	imes \vec{a} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{r} - \vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે.તેથી,પ્રથમ રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{b} + p\vec{a} = \hat{j} + p\hat{i}$ છે.તે જ રીતે,બીજી રેખા $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ માટે,આપણી પાસે $(\vec{r} - \vec{a}) 	imes \vec{b} = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{r} - \vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર છે.તેથી,બીજી રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + q\vec{b} = \hat{i} + q\hat{j}$ છે.છેદબિંદુ માટે,$\hat{j} + p\hat{i} = \hat{i} + q\hat{j}$.$\hat{i}$ અને $\hat{j}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $p = 1$ અને $q = 1$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં $p=1$ મૂકતા,આપણને $\vec{r} = \hat{j} + 1(\hat{i}) = \hat{i} + \hat{j}$ મળે છે.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}$ અને $\vec{b}=\hat{j}$. રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ શું છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$ હોય,તો $b$ ની દિશામાં $a$ નો સદિશ ઘટક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module