પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$2.35$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\pi^2}}$,તેથી $\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^2}} = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.હવે,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \sin ^{-1} \left( \frac{2(\pi/\sqrt{2})}{1+(\pi/\sqrt{2})^2} ight)$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \approx \frac{3.14}{1.414} > 1$,આપણે સૂત્ર $\sin ^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.વળી,$	an ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi} = \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:પદાવલિ $= \frac{3}{2} 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4} \left( \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} ight) + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= \left( \frac{3}{2} - \frac{1}{2} ight) 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4}$.$= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\pi \approx 3.14159$ લેતા,$\frac{3 	imes 3.14159}{4} \approx 2.356$. તેથી,મૂલ્ય આશરે $2.35$ છે.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ અને $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ હોય, તો $2 x^2+y^2-x y=$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module