f(x) = begin{cases} b - ax & text{if } x

Question

(B) સીમા $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x \r

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) સીમા $\lim_{x ightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x ightarrow 2^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^-} (b - ax) = b - 2a$.$RHL = \lim_{x ightarrow 2^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^+} (a + 2bx) = a + 4b$.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવતી હોવાથી,$b - 2a = a + 4b$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $-2a - a = 4b - b$,જેનું સાદું રૂપ $-3a = 3b$ થાય છે.બંને બાજુને $3b$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $b 
eq 0$),આપણને $\frac{a}{b} = -1$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ હોય,તો $a=$

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module