x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: tan ^ | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ और $1 + \cos x = 2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)}{2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)}ight]$$f(x) = 	an ^{-1}\left[	an \left(\frac{x}{2}ight)ight]$$f(x) = \frac{x}{2}$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{2}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

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यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ है,तो $f'(x) =$

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{6 x-2 x^2-4}{2 x^2-6 x+5}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left\{\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right\}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

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