फलन cos^{-1}(sin x) का x के सापेक्ष अवकलन कीज | vedclass

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Question

(A) माना $y = \cos^{-1}(\sin x)$ है।हम जानते हैं कि $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2} - x)$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \co

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-$1$

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(A) माना $y = \cos^{-1}(\sin x)$ है।हम जानते हैं कि $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2} - x)$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - x))$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ जहाँ $	heta \in [0, \pi]$ है,इसलिए $y = \frac{\pi}{2} - x$ होगा।अब,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - x) = 0 - 1 = -1$ प्राप्त होता है।अतः,अवकलज $-1$ है।

फलन $\cos^{-1}(\sin x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

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समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$, तो $5+x=$

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)=$ . . . . . .

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