समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ और $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ है,तो $\tan \alpha + \cot \alpha =$

$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $C=90^{\circ}$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

समीकरण $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ के

$\tan^{-1}4x + \tan^{-1}6x = \frac{\pi}{6}$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए, जहाँ $-\frac{1}{2\sqrt{6}} < x < \frac{1}{2\sqrt{6}}$ है।