Delta ABC में सामान्य संकेतों के साथ,यदि C=90 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$C=90^{\circ}$,इसलिए पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$a^{2}+b^{2}=c^{2}$ होता है।हमें $	an ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}i

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$C=90^{\circ}$,इसलिए पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$a^{2}+b^{2}=c^{2}$ होता है।हमें $	an ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}ight)$ का मान ज्ञात करना है।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करने पर:$= 	an ^{-1} \left[ \frac{\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}}{1 - \left( \frac{a}{b+c} ight) \left( \frac{b}{c+a} ight)} ight]$$= 	an ^{-1} \left[ \frac{a(c+a) + b(b+c)}{(b+c)(c+a) - ab} ight]$$= 	an ^{-1} \left[ \frac{ac + a^{2} + b^{2} + bc}{bc + ab + c^{2} + ac - ab} ight]$चूंकि $a^{2}+b^{2}=c^{2}$,अंश $ac + c^{2} + bc = c(a+b+c)$ हो जाता है।हर $bc + ac + c^{2} = c(b+a+c)$ हो जाता है।$= 	an ^{-1} \left( \frac{c(a+b+c)}{c(a+b+c)} ight)$$= 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $C=90^{\circ}$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

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