સમીકરણ 2cos^{-1}x + sin^{-1}x = frac{11pi}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ સમીકરણને ફરીથી લખતા: $\cos^{-1}x + (\cos^{-1}x + \sin^{-1}x) = \frac{11\pi}{6}$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^{-1}x + \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi}{6}$.$\cos^{-1}x$ માટે ઉકેલતા: $\cos^{-1}x = \frac{11\pi}{6} - \frac{\pi}{2} = \frac{11\pi - 3\pi}{6} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}$.$\cos^{-1}x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે,અને $\frac{4\pi}{3} > \pi$ હોવાથી,$x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી,આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ ને

Similar Questions

$3 \tan^{-1} a$ બરાબર શું થાય?

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,જ્યાં $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module