$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin(x^{2}+5)$.

ધારો કે $f(x) = \sin(x^{2}+5)$.
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે બહારના વિધેય $\sin(u)$ નું વિકલન કરીએ છીએ અને તેને અંદરના વિધેય $u = x^{2}+5$ ના વિકલન સાથે ગુણીએ છીએ.
$\frac{d}{dx}[\sin(x^{2}+5)] = \cos(x^{2}+5) \cdot \frac{d}{dx}(x^{2}+5)$.
કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$ અને $\frac{d}{dx}(5) = 0$,તેથી $\frac{d}{dx}(x^{2}+5) = 2x$ મળે છે.
તેથી,$\frac{d}{dx}[\sin(x^{2}+5)] = \cos(x^{2}+5) \cdot 2x = 2x \cos(x^{2}+5)$.