f(x)=sin(x^{2}) દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય એ સંયોજિત વિધેય $f(x) = v(u(x))$ છે,જ્યાં $u(x) = x^{2}$ અને $v(t) = \sin(t)$ છે.સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ,વિકલિત $\frac{df}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$2x \cos(x^{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય એ સંયોજિત વિધેય $f(x) = v(u(x))$ છે,જ્યાં $u(x) = x^{2}$ અને $v(t) = \sin(t)$ છે.સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ,વિકલિત $\frac{df}{dx} = \frac{dv}{dt} \cdot \frac{dt}{dx}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$ અને $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{df}{dx} = \cos(t) \cdot 2x$ મળે છે.$t$ ની જગ્યાએ $x^{2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{df}{dx} = 2x \cos(x^{2})$ મળે છે.

$f(x)=\sin(x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{3} x + \cos^{6} x$

વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x > 0$ અને $(x \log x) < 1$ માટે, જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module