x 0 અને (x log x)

Question

(B) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \cdot 2 \log x + x \log x} \right) = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x \log x (2x + 1)} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + x^2} + \frac{1}{x[1 + (\log x)^2]}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \cdot 2 \log x + x \log x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x \log x (2x + 1)} ight)$। આ પદાવલિ $y = \cot^{-1} \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{x} ight)$ માં સરળ થાય છે.નિત્યસમ $\cot^{-1} u = 	an^{-1} (1/u)$ નો ઉપયોગ કરતા, $y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} (\log x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (	an^{-1} x) + \frac{d}{dx} (	an^{-1} (\log x)) = \frac{1}{1 + x^2} + \frac{1}{1 + (\log x)^2} \cdot \frac{1}{x}$।આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$x > 0$ અને $(x \log x) < 1$ માટે, જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

જો $y = (1 + x^2) \tan^{-1} x - x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y = \sec(\tan^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ હોય,તો $f'(x)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module