दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ हैं। रेखाएँ हैं

दर्शाइए कि $OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुके हुए एक सदिश के दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ हैं।

दो रेखाएँ जिनके दिक अनुपात $(1, 1, 2)$ और $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ हैं,उनके बीच का कोण ......... $^o$ है।

$P(2, 3, -1)$ और मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

त्रिविमीय आकाश में एक रेखा $AB$,धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $Z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक रेखा $x$ और $y$ अक्षों में से प्रत्येक के साथ समान कोण $\alpha$ बनाती है। यदि $z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\theta$ इस प्रकार है कि $\sin^2 \theta = 2 \sin^2 \alpha$,तो कोण $\alpha$ है