બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ અને $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ છે. તો આ રેખાઓ

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો રેખા $\overrightarrow{OR}$ એ $XOY, YOZ, ZOX$ સમતલો સાથે અનુક્રમે $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ ખૂણા બનાવતી હોય,તો $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તરો સમીકરણો $a+b+c=0$ અને $2ab+2ac-bc=0$ દ્વારા નક્કી થાય છે, તેમની વચ્ચેનો ગુરુકોણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ નું પાલન કરે છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખા બિંદુઓ $A (6, -7, -1)$ અને $B (2, -3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના દિક્કોસાઇનો શોધો જેથી $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha$ લઘુકોણ હોય.