p(x) = x^{2} + 12x + 36 को (x + 5) से विभाजित | vedclass

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Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ प्राप्त होता है।यहाँ,हम $p(x) = x^{2} + 12x + 36

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$1$

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(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ प्राप्त होता है।यहाँ,हम $p(x) = x^{2} + 12x + 36$ को $(x + 5)$ से विभाजित कर रहे हैं,जो $(x - (-5))$ के बराबर है।इसलिए,शेषफल $p(-5)$ होगा।बहुपद में $x = -5$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(-5) = (-5)^{2} + 12(-5) + 36$$p(-5) = 25 - 60 + 36$$p(-5) = 61 - 60$$p(-5) = 1$अतः,शेषफल $1$ है।

$p(x) = x^{2} + 12x + 36$ को $(x + 5)$ से विभाजित करने पर शेषफल ....... है।

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गुणनखंड कीजिए $: x^{3}-125$

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}-4x-77$

यदि $x^{2}-10x+21=(x+m)(x+n)$ है,तो $m+n = \ldots$

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x-3)$ बहुपद $p(x) = 12x^3 - 31x^2 - 18x + 9$ का एक गुणनखंड है और फिर बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।

मध्य पद को विभाजित करके $10 x^{2}-x-24$ का गुणनखंड कीजिए।

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