गुणनखंड कीजिए : x^{3}-125 | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $x^{3}-125$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो घनों के अंतर के बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $a^{3}-b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$.यहाँ,

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$(x-5)(x^{2}+5x+25)$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $x^{3}-125$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो घनों के अंतर के बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $a^{3}-b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$.यहाँ,$x^{3}-125$ को $x^{3}-5^{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $a^{3}-b^{3}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = x$ और $b = 5$ प्राप्त होता है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर: $x^{3}-5^{3} = (x-5)(x^{2} + x(5) + 5^{2})$.व्यंजक को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x-5)(x^{2}+5x+25)$.

गुणनखंड कीजिए $: x^{3}-125$

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