m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x - 1,8x^4 + 4x^3 | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = 8x^4 + 4x^3 - 16x^2 + 10x + m$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(2x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(\frac{1}{2}) = 0$ होगा।बहुपद

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$-2$

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(B) माना $p(x) = 8x^4 + 4x^3 - 16x^2 + 10x + m$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(2x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(\frac{1}{2}) = 0$ होगा।बहुपद में $x = \frac{1}{2}$ रखने पर:$8(\frac{1}{2})^4 + 4(\frac{1}{2})^3 - 16(\frac{1}{2})^2 + 10(\frac{1}{2}) + m = 0$$8(\frac{1}{16}) + 4(\frac{1}{8}) - 16(\frac{1}{4}) + 5 + m = 0$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 4 + 5 + m = 0$$1 - 4 + 5 + m = 0$$2 + m = 0$अतः,$m = -2$ प्राप्त होता है।

$m$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $2x - 1$,$8x^4 + 4x^3 - 16x^2 + 10x + m$ का एक गुणनखंड हो।

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