एक घनाभ का आयतन (2x^3 + 15x^2 + 33x + 20) घन | vedclass

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Question

(A) घनाभ का आयतन उसकी विमाओं के गुणनफल द्वारा दिया जाता है: $V = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई} 	imes 	ext{ऊंचाई}$.दिया गया है $V = 2x^3 + 15x^2

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$(2x + 5), (x + 4), (x + 1)$

Vedclass · Answer

(A) घनाभ का आयतन उसकी विमाओं के गुणनफल द्वारा दिया जाता है: $V = 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई} 	imes 	ext{ऊंचाई}$.दिया गया है $V = 2x^3 + 15x^2 + 33x + 20$.विमाओं को ज्ञात करने के लिए, हम बहुपद का गुणनखंड करेंगे।मान लीजिए $p(x) = 2x^3 + 15x^2 + 33x + 20$.मानों की जाँच करने पर, यदि $x = -1$ है, तो $p(-1) = 2(-1)^3 + 15(-1)^2 + 33(-1) + 20 = -2 + 15 - 33 + 20 = 0$.अतः, $(x + 1)$ एक गुणनखंड है।$2x^3 + 15x^2 + 33x + 20$ को $(x + 1)$ से विभाजित करने पर हमें $2x^2 + 13x + 20$ प्राप्त होता है।अब, द्विघात बहुपद $2x^2 + 13x + 20$ का गुणनखंड करने पर:$2x^2 + 8x + 5x + 20 = 2x(x + 4) + 5(x + 4) = (2x + 5)(x + 4)$.इसलिए, संभावित विमाएँ $(2x + 5), (x + 4), (x + 1)$ हैं।

एक घनाभ का आयतन $(2x^3 + 15x^2 + 33x + 20)$ घन इकाई है, तो उसकी विमाओं के लिए संभावित व्यंजक क्या हैं? $(x > 0)$

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