$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1+x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

ધારો કે $D$ એ વિધેય $f(x) = \sin^{-1} \left(\log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}\right)\right)$ નો પ્રદેશ છે. જો $g(x) = x - [x]$ (જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $g: D \rightarrow R$ નો વિસ્તાર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + \frac{5}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.