f(x) = frac{|x - 3|}{x - 3} का प्रांत (domain | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ के रूप में परिभाषित है।फलन को परिभाषित होने के लिए हर (denominator) शून्य नहीं होना चाहिए,इसलिए $x - 3 
eq 0$,

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{3\}, \{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ के रूप में परिभाषित है।फलन को परिभाषित होने के लिए हर (denominator) शून्य नहीं होना चाहिए,इसलिए $x - 3 
eq 0$,जिसका अर्थ है $x 
eq 3$।अतः,प्रांत $R - \{3\}$ है।यदि $x > 3$ है,तो $|x - 3| = x - 3$,इसलिए $f(x) = \frac{x - 3}{x - 3} = 1$।यदि $x इसलिए,परिसर $\{-1, 1\}$ है।सही विकल्प $B$ है।

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः क्या हैं?

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$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ का प्रांत $(2, 6)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो इसका परिसर क्या है?

निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = 2 - 3x$,जहाँ $x \in R$ और $x > 0$ है।

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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