f(x) = frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7} का | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.$y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y + 71 = 0$.$x$ के वास्तविक मान के लि

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$( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.$y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y + 71 = 0$.$x$ के वास्तविक मान के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \ge 0$:$D = (2y - 34)^2 - 4(y - 1)(-7y + 71) \ge 0$$4(y - 17)^2 - 4(-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$$y^2 - 14y + 45 \ge 0$$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.अतः,$y \le 5$ या $y \ge 9$.परिसर $( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$ है।

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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