ધારો કે D એ વિધેય f(x) = sin^{-1} left(log_{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$135$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \log_3 x}{-5x} > 0$ અને $x > 0, x 
eq \frac{1}{3}$. $x > 0$ હોવાથી,$6+2 \log_3 x આગળ,$-1 \leq \log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}ight) \leq 1$. $x $15x^2 + 6 + 2 \log_3 x \geq 0$ અને $6 + 2 \log_3 x + \frac{5}{3} \geq 0$ ઉકેલતા $x \in [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$ મળે છે.આમ,પ્રદેશ $D = [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$.$3^{-23/6} તેથી $\alpha = 3^{-23/6}$ અને $\beta = \frac{1}{27}$.$\alpha^2 + \frac{5}{\beta} = (3^{-23/6})^2 + 5(27) = 3^{-23/3} + 135$. $3^{-23/3}$ ખૂબ નાની કિંમત હોવાથી,જવાબ આશરે $135$ થાય છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module