વિધેય f(x) = sqrt{2 - 2x - x^2} નો પ્રદેશ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ.તેથી,$2 - 2x - x^2 \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1 - \sqrt{3} \le x \le -1 + \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ.તેથી,$2 - 2x - x^2 \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 + 2x - 2 \le 0$ મળે છે.આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$x^2 + 2x + 1 - 1 - 2 \le 0$$(x + 1)^2 - 3 \le 0$$(x + 1)^2 \le 3$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે:$-\sqrt{3} \le x + 1 \le \sqrt{3}$બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા:$-1 - \sqrt{3} \le x \le -1 + \sqrt{3}$.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[-1 - \sqrt{3}, -1 + \sqrt{3}]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ હોય,તો $(A \cup B) \cap C$ શું થાય?

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module