$10 \,cm$ लंबाई का $\overline{AB}$ खींचिए और इसे $A$ से $3:8$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. स्केल का उपयोग करके $10 \,cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{AB}$ खींचिए।
$2$. $\overline{AB}$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $AX$ खींचिए।
$3$. किरण $AX$ पर $3 + 8 = 11$ बिंदु $A_1, A_2, ..., A_{11}$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $AA_1 = A_1A_2 = ... = A_{10}A_{11}$ हो।
$4$. $B$ को $A_{11}$ से मिलाइए।
$5$. बिंदु $A_3$ से $A_{11}B$ के समांतर एक रेखा खींचिए ($\angle AA_{11}B$ के बराबर कोण बनाकर) जो $\overline{AB}$ को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करे।
$6$. इस प्रकार,$P$ वह बिंदु है जो $\overline{AB}$ को $3:8$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
ज्यामितीय रचना द्वारा,एक रेखाखंड को $2 \sqrt{3} : 2 \sqrt{3}$ के अनुपात में विभाजित करना संभव है।

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सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
ज्यामितीय रचना द्वारा,एक रेखाखंड को $\sqrt{3}: \frac{1}{\sqrt{3}}$ के अनुपात में विभाजित करना संभव है।

रेखाखंड $AB$ को $4:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु $A_1, A_2, A_3, \dots$ स्थित किए जाते हैं और बिंदु $B$ को किससे जोड़ा जाता है?

$7 \,cm$ लंबाई का रेखाखंड $\overline{ AB }$ खींचिए और $\overline{ AB }$ पर एक बिंदु $M$ इस प्रकार प्राप्त कीजिए कि $AM : AB = 2 : 5$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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