दीर्घवृत्त $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ की उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर स्थित दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,यदि $P$ और $Q$ के उत्केंद्र कोणों का अंतर $\frac{3\pi}{2}$ है।

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएं बिंदु $R(\sqrt{2}, 2\sqrt{2}-2)$ पर मिलती हैं। यदि $S$ दीर्घवृत्त का उसके ऋणात्मक मुख्य अक्ष पर स्थित नाभि है,तो $SP^{2} + SQ^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $16x^{2} + y^{2} = 16$ के नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y - 11 = 0$ की नियता (directrices) के समीकरण हैं

शांकव $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है