$y = a \log x + b$ संबंध से $a$ और $b$ को विलुप्त करने पर,हमें $......$ प्राप्त होता है।

यदि $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ है, तो $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$, जहाँ $k$ का मान क्या है?

यदि $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{d^2 y}{dx^2}$ क्या होगा?

यदि $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ है,तो $f''(1)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जिनके $3^{rd}$ क्रम के अवकलज $f'''(x)$ और $g'''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए परिमित और शून्येतर हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f(x)g(x) = 1$ है,तो $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}\right)$ है,तो $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = $