समीकरण sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + sqrt{(x + 2)^2 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $P(x, y)$ समतल में एक बिंदु है। दिया गया समीकरण $PF_1 + PF_2 = 4$ है,जहाँ $F_1 = (2, 0)$ और $F_2 = (-2, 0)$ है।यहाँ,नाभियों $F_1$ और $F_

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$x$-अक्ष पर एक रेखाखंड

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(D) मान लीजिए $P(x, y)$ समतल में एक बिंदु है। दिया गया समीकरण $PF_1 + PF_2 = 4$ है,जहाँ $F_1 = (2, 0)$ और $F_2 = (-2, 0)$ है।यहाँ,नाभियों $F_1$ और $F_2$ के बीच की दूरी $d(F_1, F_2) = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (0 - 0)^2} = 4$ है।चूँकि $P$ से दो निश्चित बिंदुओं $F_1$ और $F_2$ की दूरियों का योग उन बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है $(PF_1 + PF_2 = F_1F_2)$,इसलिए बिंदु $P$ को $F_1$ और $F_2$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित होना चाहिए।अतः,यह समीकरण $x = -2$ और $x = 2$ के बीच $x$-अक्ष पर स्थित रेखाखंड को दर्शाता है,जो दीर्घवृत्त का एक अपभ्रष्ट (degenerate) रूप है।

समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ क्या दर्शाता है?

Similar Questions

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ का केंद्र है

यदि बिंदु $P$ से दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ लंबवत हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(2,5)$ और $(2,-3)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{4}{5}$ है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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