વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=6$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 4 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો વર્તુળ $S = 0$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-6x=0$ અને $x^{2}+y^{2}-4y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને જેનું કેન્દ્ર $2x-3y+12=0$ રેખા પર હોય તેવું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનો ઢાળ શોધો.