સમીકરણો y_1 = A sin omega t અને y_2 = frac{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$$\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \sin(\omega t + 45^\circ)$.આમ,બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_2 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ છે.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \frac{A}{A/\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ થાય છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

સમીકરણો $y_1 = A \sin \omega t$ અને $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ એ $S.H.M.$ દર્શાવે છે. બે ગતિઓના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Similar Questions

આવર્ત ગતિ અને સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચેનો તફાવત લખો.

$SHM$ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $0.5 \ m s^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $1.0 \ m s^{-2}$ છે. તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

સરળ આવર્ત ગતિના બે મૂળભૂત લક્ષણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module