समीकरण y_1 = A sin omega t और y_2 = frac{A}{2 | vedclass

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Question

(D) प्रथम गति का आयाम $A_1 = A$ है।दूसरा समीकरण $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ है।हम इसे $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके

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$\sqrt{2}$

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(D) प्रथम गति का आयाम $A_1 = A$ है।दूसरा समीकरण $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ है।हम इसे $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$$\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,जहाँ $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \sin(\omega t + 45^\circ)$।अतः,दूसरी गति का आयाम $A_2 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।आयामों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{A}{A/\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है।

समीकरण $y_1 = A \sin \omega t$ और $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$,$S.H.M.$ को दर्शाते हैं। दोनों गतियों के आयामों का अनुपात क्या है?

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