ગોળાની ત્રિજ્યાના માપનમાં ત્રુટિ $2 \%$ છે. તેના કદના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $A$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $A = \frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 3\%, 2\%$ અને $2\%$ છે. રાશિ $A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

એક વિદ્યુત પરિપથમાં અવરોધ,પ્રવાહ અને સમયના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%$,$2 \%$ અને $3 \%$ છે. તો વ્યય થતી ઉષ્માના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતાઓ $C_P = (12.28 \pm 0.2) \text{ units}$ અને $C_V = (3.97 \pm 0.3) \text{ units}$ તરીકે માપવામાં આવે છે. વાયુ અચળાંક $(R)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ઇન્ટરનેશનલ એવોગાડ્રો કોઓર્ડિનેશન પ્રોજેક્ટે સ્ફટિકીય સ્વરૂપમાં સિલિકોનનો ઉપયોગ કરીને વિશ્વનો સૌથી સંપૂર્ણ ગોળો બનાવ્યો છે. ગોળાનો વ્યાસ $9.4 \,cm$ છે અને તેમાં $0.2 \,nm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. સ્ફટિકોમાં પરમાણુઓ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં ગોઠવાયેલા છે. બાજુ $2 \times 10^{-9}$ ની સાપેક્ષ ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે,અને દરેક સમઘનમાં $8$ પરમાણુઓ છે. તો,ગોળાના દળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કોની નજીક છે? (ધારો કે સિલિકોનનું મોલર દળ અને એવોગાડ્રો આંક ચોકસાઈથી જાણીતા છે)

એક સળિયાની લંબાઈ $0.1 \text{ cm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતી મીટર પટ્ટી વડે અને વ્યાસ $0.01 \text{ cm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપવામાં આવે છે. સળિયાની લંબાઈ $5.0 \text{ cm}$ અને ત્રિજ્યા $2.0 \text{ cm}$ છે. કદના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?