નિશ્ચિત સંકલન int_0^{2a} f(x) dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int_0^{2a} f(x) dx$ આપેલ છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^a f(x) dx +

Vedclass · Accepted Answer

$\int_0^a (f(x) + f(2a - x)) dx$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int_0^{2a} f(x) dx$ આપેલ છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^a f(x) dx + \int_a^{2a} f(x) dx$. બીજા સંકલનમાં, ધારો કે $x = 2a - t$. તેથી $dx = -dt$. જ્યારે $x = a$ હોય, ત્યારે $t = a$ અને જ્યારે $x = 2a$ હોય, ત્યારે $t = 0$. આ કિંમતો બીજા સંકલનમાં મૂકતા: $\int_a^{2a} f(x) dx = \int_a^0 f(2a - t) (-dt) = \int_0^a f(2a - t) dt = \int_0^a f(2a - x) dx$. આમ, $I = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a f(2a - x) dx = \int_0^a (f(x) + f(2a - x)) dx$. આથી, વિકલ્પ $(b)$ સાચો જવાબ છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^{2a} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^{1000} e^{x-[x]} dx=$

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \operatorname{cosec}^{101}\left(x-\frac{1}{x}\right) d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x \, dx}{\sqrt{1+\cos x \sin x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module