int_{-a}^{a} sin x , f(cos x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin x \, f(\cos x) = -g(x)$. કારણ કે $g(-x) = -g(x)$,તેથી $g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $g(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} g(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} \log(x + \sqrt{x^2 + 1}) \, dx = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx$ અને $\frac{\pi}{2}$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module