અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: frac{1}{81^{n}} - { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અભિવ્યક્તિ $\frac{1}{81^{n}} \left[ 1 - {}^{2n}C_1(10) + {}^{2n}C_2(10^2) - \dots + (-1)^{2n} {}^{2n}C_{2n}(10^{2n}) \right]$ છે.દ્વિપદી વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અભિવ્યક્તિ $\frac{1}{81^{n}} \left[ 1 - {}^{2n}C_1(10) + {}^{2n}C_2(10^2) - \dots + (-1)^{2n} {}^{2n}C_{2n}(10^{2n}) \right]$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(a - b)^m = \sum_{k=0}^{m} {}^{m}C_k a^{m-k} (-b)^k$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે $a = 1$,$b = 10$,અને $m = 2n$ લઈએ છીએ.કૌંસની અંદરની અભિવ્યક્તિ $(1 - 10)^{2n} = (-9)^{2n}$ છે.આ કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\frac{(-9)^{2n}}{81^{n}} = \frac{((-9)^2)^n}{81^n} = \frac{81^n}{81^n} = 1$ મળે છે.

અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{1}{81^{n}} - {}^{2n}C_1 \frac{10}{81^{n}} + {}^{2n}C_2 \frac{10^2}{81^{n}} - \dots + \frac{10^{2n}}{81^{n}} = $

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ એ

જો $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ હોય,તો $a+b=$

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{6}$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module