સંકલન શોધો: int sec^5 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^3 x \sec x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથી $du = 3 \sec^3 x 	an x \, dx$ અને $v = 	an x$. $I = \sec^3 x 	an x - \int 3 \sec^3 x 	an^2 x \, dx$. $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ હોવાથી: $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^3 x (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^5 x \, dx + 3 \int \sec^3 x \, dx$. $4I = \sec^3 x 	an x + 3 \int \sec^3 x \, dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sec^3 x \, dx = \frac{1}{2} (\sec x 	an x + \ln |\sec x + 	an x|) + c_1$ નો ઉપયોગ કરતા: $4I = \sec^3 x 	an x + \frac{3}{2} \sec x 	an x + \frac{3}{2} \ln |\sec x + 	an x| + C$. $I = \frac{1}{4} \sec^3 x 	an x + \frac{3}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$. $\sec^3 x = \sec x (1 + 	an^2 x)$ હોવાથી, આ પદને આ રીતે પણ લખી શકાય: $I = \frac{1}{4} \sec x 	an^3 x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$.

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

Similar Questions

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

સંકલન $\int_0^1 \frac{x^b - 1}{\log x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{2 \cos 2 x}{(1+\sin 2 x)(1+\cos 2 x)} d x=$

જો $\int \frac{1+\cos 8 x}{\tan 2 x-\cot 2 x} d x=f(x) \cdot \cos (g(x))+c$ હોય, તો $f\left(\frac{1}{4}\right)+g\left(\frac{1}{4}\right)=$

જો $\int \frac{1}{\cos 4x \cos 2x} dx = \frac{1}{2\sqrt{2}} \log \left(\frac{1+f(x)}{1-f(x)}\right) - \frac{1}{2} \log g(x) + C$ હોય,તો $g\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module