(3 vec{a}-5 vec{b}) cdot (2 vec{a}+7 vec{b}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ નો ગુણાકાર મેળવવા માટે,આપણે ડોટ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$(3 \vec{a}-5 \ve

Vedclass · Accepted Answer

$6|\vec{a}|^{2}+11 \vec{a} \cdot \vec{b}-35|\vec{b}|^{2}$

Vedclass · Answer

(A) $(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ નો ગુણાકાર મેળવવા માટે,આપણે ડોટ પ્રોડક્ટના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b}) = 3 \vec{a} \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b}) - 5 \vec{b} \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$$= (3 \vec{a} \cdot 2 \vec{a}) + (3 \vec{a} \cdot 7 \vec{b}) - (5 \vec{b} \cdot 2 \vec{a}) - (5 \vec{b} \cdot 7 \vec{b})$ડોટ પ્રોડક્ટ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $\vec{b} \cdot \vec{a} = \vec{a} \cdot \vec{b}$,અને $\vec{v} \cdot \vec{v} = |\vec{v}|^{2}$:$= 6(\vec{a} \cdot \vec{a}) + 21(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 10(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35(\vec{b} \cdot \vec{b})$$= 6|\vec{a}|^{2} + (21-10)(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35|\vec{b}|^{2}$$= 6|\vec{a}|^{2} + 11(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35|\vec{b}|^{2}$

$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ નો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

જો $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,અને $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સદિશો $x^2 \hat{i} + 2 x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તે અંતરાલ શોધો.

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module