કિંમત શોધો: frac{d}{d x}left(3 cos left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3	heta) = 4\cos^3(	heta) - 3\cos(	heta)$ છે.આપેલ પદાવલિ $E = 3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{60} \cos \left(3 x^{\circ}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3	heta) = 4\cos^3(	heta) - 3\cos(	heta)$ છે.આપેલ પદાવલિ $E = 3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}ight)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}ight)$ છે.આને $E = - (4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}ight) - 3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}ight))$ તરીકે લખી શકાય.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$E = - \cos \left(3 \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}ight)ight) = - \cos \left(\frac{\pi}{2} + 3x^{\circ}ight)$.કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2} + 	heta) = -\sin(	heta)$,તેથી $E = -(-\sin(3x^{\circ})) = \sin(3x^{\circ})$.હવે,આપણે $E$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવાનું છે.પ્રથમ,$x^{\circ}$ ને રેડિયનમાં ફેરવો: $x^{\circ} = x 	imes \frac{\pi}{180}$ રેડિયન.તેથી,$E = \sin\left(3 	imes \frac{\pi x}{180}ight) = \sin\left(\frac{\pi x}{60}ight)$.હવે,$\frac{d}{dx} \sin\left(\frac{\pi x}{60}ight) = \cos\left(\frac{\pi x}{60}ight) 	imes \frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{60}ight) = \frac{\pi}{60} \cos\left(\frac{\pi x}{60}ight)$.પાછા અંશમાં ફેરવતા,$\frac{\pi x}{60} = 3x^{\circ}$.આમ,વિકલન $\frac{\pi}{60} \cos(3x^{\circ})$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module