मान ज्ञात कीजिए: $\sqrt{\sin ^4 x+4 \cos ^2 x}-\sqrt{\cos ^4 x+4 \sin ^2 x}$

समुच्चय $S = \{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right) = 4^{x} + 4^{-x}\}$ में अवयवों की संख्या $.....$ है।

यदि $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ और $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ है,तो $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

यदि $e^{\sin x}-e^{-\sin x}-4=0$ है, तो $x$ के वास्तविक मानों की संख्या है

मान लीजिए $S = \left\{ \theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) : \sum_{m=1}^{9} \sec \left( \theta + (m-1) \frac{\pi}{6} \right) \sec \left( \theta + \frac{m \pi}{6} \right) = -\frac{8}{\sqrt{3}} \right\}$. तो:

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $