નીચે આપેલા વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{x-5}$ છે,જ્યાં $x \neq 5$.
કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે જ્યાં $k \neq 5$,આપણે લક્ષની કિંમત મેળવીએ:
$\lim_{x \to k} f(x) = \lim_{x \to k} \frac{1}{x-5} = \frac{1}{k-5}$.
વળી,$x = k$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય $f(k) = \frac{1}{k-5}$ છે.
અહીં $\lim_{x \to k} f(x) = f(k)$ હોવાથી,તમામ $k \in \mathbb{R} \setminus \{5\}$ માટે વિધેય $f$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.
તેથી,$f$ એ સતત વિધેય છે.