જો f(x) = cos left[ frac{pi}{x} right] cos le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \cos \left[ \frac{\pi}{x} \right] \cos \left( \frac{\pi}{2} (x - 1) \right)$ છે.$x = 0$ આગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે કારણ કે $\frac{\pi

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ અને $x = 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \cos \left[ \frac{\pi}{x} ight] \cos \left( \frac{\pi}{2} (x - 1) ight)$ છે.$x = 0$ આગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે કારણ કે $\frac{\pi}{x}$ માં છેદ શૂન્ય થાય છે.$x = 1$ આગળ,$f(1) = \cos \left[ \frac{\pi}{1} ight] \cos \left( \frac{\pi}{2} (1 - 1) ight) = \cos(3) \cos(0) = \cos(3)$. $x 	o 1$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $f(1)$ જેટલું છે,તેથી તે $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 2$ આગળ,$f(2) = \cos \left[ \frac{\pi}{2} ight] \cos \left( \frac{\pi}{2} (2 - 1) ight) = \cos(1) \cos \left( \frac{\pi}{2} ight) = \cos(1) 	imes 0 = 0$. $x 	o 2$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $f(2)$ જેટલું છે,તેથી તે $x = 2$ આગળ સતત છે.તેથી,વિધેય $x = 1$ અને $x = 2$ બંને પર સતત છે.

જો $f(x) = \cos \left[ \frac{\pi}{x} \right] \cos \left( \frac{\pi}{2} (x - 1) \right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા બિંદુએ સતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2} & \text{જો } x < 0 \\ a & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}{\sqrt{x}} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 1 - x, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $f(x)$ શું છે?

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} x^3 - 3, & \text{જો } x \le 2 \\ x^2 + 1, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

$R$ થી $R$ પરનું વિધેય $f$ એ બિંદુ $a \in R$ આગળ સતત છે જો દરેક $\epsilon > 0$ માટે,એવું $\delta > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી:

$k$ $(k > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{(e^x - 1)^4}{\sin(\frac{x^2}{k^2}) \log(1 + \frac{x^2}{2})}$,જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = 8$,એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module