સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધ્યાનમાં લો. સદિશ સરવાળાના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,આપણે એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OPRQ$ બનાવી શકીએ છીએ જ્યાં $\vec{OP} = \vec{A}$ અને $\vec{OR} = \vec{B}$ છે.
$\Delta OPQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{OP} + \vec{PQ} = \vec{OQ} \quad \dots (i)$
$\Delta ORQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{B} + \vec{A} = \vec{OR} + \vec{RQ} = \vec{OQ} \quad \dots (ii)$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $\vec{PQ} = \vec{OR} = \vec{B}$ અને $\vec{RQ} = \vec{OP} = \vec{A}$ હોવાથી,સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા આપણને મળે છે:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$
આ સાબિત કરે છે કે સદિશ સરવાળો ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Explore More

Similar Questions

બે બળો $3P$ અને $2P$ નું પરિણામી બળ $R$ છે. જો પ્રથમ બળ બમણું કરવામાં આવે,તો પરિણામી બળ પણ બમણું થાય છે. બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો ........... $^o$ છે.

$120^{\circ}$ ના ખૂણે કાર્યરત બે બળોનું પરિણામી બળ $10 \,kg$-wt છે અને તે એક બળને લંબ છે. તે બળ શોધો.

જો બે સમાન મૂલ્યના સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય કોઈ એક સદિશના મૂલ્ય જેટલું હોય, તો તે બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રી $(^{\circ})$ માં શોધો.

આપેલ છે કે $A_1+A_2=5 A_3$ અને $A_1-A_2=3 A_3$, જ્યાં $A_3=2 \hat{i}+4 \hat{j}$, તો $\frac{|A_1|}{|A_2|}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશોની બાદબાકી સમજાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo