નાના અવમંદિત દોલનોમાં જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિથી દૂર હોય ત્યારે દોલકનું વર્તન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) નાના અવમંદન માટે,બળપ્રેરિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $A = \frac{F_0}{\sqrt{m^2(\omega^2 - \omega_d^2)^2 + (\omega_d b)^2}}$.
જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ $\omega_d$ એ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ $\omega$ થી ઘણી દૂર હોય,જેથી $\omega_d b << m|\omega^2 - \omega_d^2|$ થાય,ત્યારે છેદમાં $(\omega_d b)^2$ પદને અવગણી શકાય છે.
આમ,કંપવિસ્તારનું સૂત્ર $A \approx \frac{F_0}{m|\omega^2 - \omega_d^2|}$ બને છે.
આ સ્થિતિમાં,કંપવિસ્તાર મુખ્યત્વે અવમંદન અચળાંક $b$ ને બદલે તંત્રની જડત્વ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક પર આધાર રાખે છે. જેમ $\omega_d$ એ $\omega$ થી દૂર જાય છે,તેમ કંપવિસ્તાર નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે.
જ્યારે $\omega_d = \omega$ હોય,ત્યારે કંપવિસ્તાર માત્ર અવમંદન પદ દ્વારા મર્યાદિત રહે છે,$A = \frac{F_0}{\omega_d b}$. જો $b = 0$ હોય,તો અનુનાદ સમયે કંપવિસ્તાર અનંત બને છે. જેમ અવમંદન $b$ વધે છે,તેમ મહત્તમ કંપવિસ્તાર ઘટે છે અને તે થોડું સ્થાનાંતરિત થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના $t=0, t_1$ અને $t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_0, A_1$ અને $A_2$ હોય, તો $(t_1+t_2)$ સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે,$m$ એ ઓસિલેટરનું દળ છે અને $r$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે. જો ગુણોત્તર $\frac{r^2}{mk}$ એ $8\%$ હોય,તો અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની સરખામણીમાં સમયગાળામાં થતો ફેરફાર આશરે નીચે મુજબ છે:

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો થઈ જાય છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{X}$ ગણો થશે,જ્યાં $X$ શું છે?

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = e^{-0.1t} \cos(10\pi t + \varphi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે .... $s$ છે.

બળજબરીપૂર્વકના દોલનોમાં,એક કણ કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo