दो सदिशों के अदिश गुणनफल की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए।

(N/A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल इस प्रकार परिभाषित है:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos \theta = AB \cos \theta$ ... $(1)$
जहाँ $\theta$,$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।
ज्यामितीय रूप से,यह गुणनफल एक सदिश के परिमाण और दूसरे सदिश के पहले सदिश पर प्रक्षेप (projection) के गुणनफल को दर्शाता है।
$\vec{B}$ का $\vec{A}$ पर प्रक्षेप पर विचार करें:
$1$. $\vec{B}$ के शीर्ष से $\vec{A}$ वाली रेखा पर एक लंब खींचें,जो चित्र में दिखाए अनुसार $M$ बिंदु पर मिलता है।
$2$. लंबाई $OM$,$\vec{B}$ का $\vec{A}$ पर प्रक्षेप दर्शाती है,जो $B \cos \theta$ के बराबर है।
$3$. इसे अदिश गुणनफल के सूत्र में रखने पर:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = A (B \cos \theta) = A (OM)$
अतः,अदिश गुणनफल $\vec{A}$ का परिमाण और $\vec{A}$ की दिशा में $\vec{B}$ के घटक (प्रक्षेप) का गुणनफल है।
इसी प्रकार,इसे $\vec{B}$ का परिमाण और $\vec{B}$ की दिशा में $\vec{A}$ के घटक के गुणनफल $(B \times A \cos \theta)$ के रूप में भी समझा जा सकता है।