निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:9 x^{2}+4 y^{2}+1 | vedclass

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Question

(A) हमारे पास व्यंजक है: $9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$.इसे सर्वसमिका $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a = (a+b+c)^{2}$ के रूप में

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$(3x + 2y - 4z)^2$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास व्यंजक है: $9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$.इसे सर्वसमिका $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a = (a+b+c)^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a = 3x$,$b = 2y$,और $c = -4z$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z = (3 x)^{2}+(2 y)^{2}+(-4 z)^{2}+2(3 x)(2 y)+2(2 y)(-4 z)+2(-4 z)(3 x)$.सर्वसमिका $(a+b+c)^{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(3 x+2 y-4 z)^{2}$.अतः,गुणनखंडित रूप $(3 x+2 y-4 z)(3 x+2 y-4 z)$ है।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$

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$(x^{2}-1)(x^{4}+x^{2}+1)$

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निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:$9 x^{2}+4 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-16 y z-24 x z$